Question

已知一动圆M恒过点F（1,0），且与直线l:x=1相切，求动圆圆心M的轨迹C的方程

Answer 1

因为动圆M，过点F（1，0）且与直线l：x=﹣1相切，
所以圆心M到F的距离等于到直线l的距离．
所以，点M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线，且，p=2，
所以所求的轨迹方程为y2=4x

Answer 2

设M（x,y）因为动圆与直线l:x=1相切（设切点为N），且恒过点F。所以|MF|=|MN|因为|MN|=|x-1|因为动圆恒过F，所以|MF|=√（x-1)2+(y-0)2通过这个式子就可求出M的轨迹 （但是你题目好像有问题，如果一个圆又过（1，0），又与x=1相切，所求出的结果是y=0,即点M的轨迹为x轴。如果你要的是这个题目那么答案就是这个，如果你是题目写错了某个地方，那就只能你再算算了，但方法就是这样的）