Question

已知sina=4/5,a为第二象限角,cosb=3/5,b为第四象限角,求cos(a+b)和sin（a-b）

Answer 1

a为第二象限角，cosa=-3/5
b为第四象限角，sinb=-4/5
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=(-3/5)(3/5)-(4/5)(-4/5)=7/25
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=(4/5)(3/5)-(-3/5)(-4/5)=24/25

Answer 2

解：∵ sin a = 4 / 5 ，a 为第二象限角。
∴ cos a = - 3 / 5
∵ cos b = 3 / 5 ，b 为第四象限角
∴ sin b = - 4 / 5
∴ cos（a + b）= cos a cos b - sin a sin b
= （- 3 / 5）× （3 / 5）- （4 / 5）× （- 4 / 5）
= - 9 / 25 + 16 / 25
= 7 / 25
sin（a - b）= sin a cos b - cos a sin b
= （4 / 5）× （3 / 5）- （- 3 / 5）× （- 4 / 5）
= 12 / 25 - 12 / 25
= 0