Question

狭义相对论与动量问题

狭义相对论在用动量守恒推导质量变换（m=m0/根号(1-v^2/c^2)）时，假设一个物体分成相同的两份以相同的速度向两边运动，再建立两个参考系（在百度上很容易能搜到过程，不要碰撞那种方法，就说我这个例子），然后用洛伦兹变换、动量守恒、质量守恒列一个方程组，联立求得质量变换式。我想问一下，既然在推导质量关系，为何又能保证质量守恒？就算根据推论，分裂后系统的质量守恒也应该建立在能量守恒的基础上质量才能守恒，但是能看出这种方法保证没有外力做功动量守恒，但是不能保证系统的能量守恒（内力做功）。求高手解释，谢谢

Answer 1

尽管看了三遍你的问题，依然感到没有完全理解你的思路……尝试说一点儿吧，不满意可继续追问。
首先，任何理论推理的逻辑起点都不是必然的真理，而都只是假设；保证其真理性的是推论与事实的高可信度的符合。你的问题中，你似乎在质疑“质量守恒”不应作为逻辑起点，但给出的理由是“在推导质量关系”，这个理由在我看来实在没有说服力。希望你能补充说明你的理由。举个有些类似的事例：这次超强台风所携带的水的总质量随时间变化的关系是极其复杂的，而把“全球总水量恒定”这一简单事实作为推理的前提条件之一，在我看来是显而易见且合情合理的。不是吗？同理，“质量关系”是一种相对细致复杂的推论，“质量守恒”则是一个简单明了的、适合于作为前提条件的一种好的假设，尽管它不必然正确。
其次，内力做功不保证的是系统的机械能守恒，却完全不影响系统能量守恒。
最好把你所说的“在百度上很容易能搜到过程”的网址拷贝并粘贴出来，以便帮你回答问题的人能看到相同的过程。