Question

已知二次函数f(x)=ax2+bx+4,集合A=｛x丨f(x)=x｝

已知二次函数f(x)=ax2+bx+4,集合A=｛x丨f(x)=x｝,① 若A=｛1｝，求f(x)的解析式② 若1属于A，且1≤a≤2，设f(x)在区间[0.5，2]上的最大值、最小值分别为M，m，记g(a)=M-m，求g(a)的最小值

Answer 1

有两个解析式：f(x)=x^2 -4x+4 和f(x)=9x^2 -12x+4.思路是根据f(1)=1得一个式子，然后又因为只有一个值，判别式肯定等于0，(b^2-4ac=0) 可得b^2=16a。 然后又这两个式子构成二元一次方程组，解出a,b的值有两个。

Answer 2

1.f(x)=3^2-6x+42.当对称轴=2时，m=0,M=2.25当对称轴=1时，m=1,M=4