Question

如何理解集合的并集交集补集

Answer 1

列举法 {5,-5} 描述法 {x|x的绝对值等于5} {x||x|=5}。

集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义。

即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

空集

有一类特殊的集合，它不包含任何元素，如{x|x∈R x²+1=0} ，称之为空集，记为∅。空集是个特殊的集合，它有2个特点：

空集∅是任意一个非空集合的真子集。

空集是任何一个集合的子集 。

子集

设S，T是两个集合，如果S的所有元素都属于T ，即 则称S是T的子集，记为 。显然，对任何集合S ，都有 。 

其中，符号 读作包含于，表示该符号左边的集合中的元素全部是该符号右边集合的元素。如果S是T的一个子集，即 ，但在T中存在一个元素x不属于S ，即 ，则称S是T的一个真子集。 

交并集

交集定义：由属于A且属于B的相同元素组成的集合，记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}， 如图1所示。注意交集越交越少。若A包含B，则A∩B=B，A∪B=A   。

并集定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}，如图1所示。注意并集越并越多，这与交集的情况正相反  。

补集

补集又可分为相对补集和绝对补集。

相对补集定义：由属于A而不属于B的元素组成的集合，称为B关于A的相对补集，记作A-B或A\B，即A-B={x|x∈A，且x∉B}  。

绝对补集定义：A关于全集合U的相对补集称作A的绝对补集，记作A'或∁u（A）或~A。有U'=Φ；Φ'=U。

以上内容参考：百度百科-集合