化简cos^8 -sin^8
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cos^8x -sin^8x
=（cos^4x +sin^4x）（cos^4x -sin^4x）
=[(cos^2x +sin^2x)^2-2cos^2x sin^2x](cos^2x +sin^2x)(cos^2x -sin^2x)
=(1-2cos^2x sin^2x)(cos^2x -sin^2x)
=[1-1/2sin^2(2x)]*cos4x
=[1-1/4(1-cos4x )]*cos4x
=(3/4+1/4cos4x )*cos4x
=1/4*cos^2(4x )+3/4*cos4x
=（cos^4x +sin^4x）（cos^4x -sin^4x）
=[(cos^2x +sin^2x)^2-2cos^2x sin^2x](cos^2x +sin^2x)(cos^2x -sin^2x)
=(1-2cos^2x sin^2x)(cos^2x -sin^2x)
=[1-1/2sin^2(2x)]*cos4x
=[1-1/4(1-cos4x )]*cos4x
=(3/4+1/4cos4x )*cos4x
=1/4*cos^2(4x )+3/4*cos4x
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