Question

已知关于的方程x平方加mx加2m减n等于0的根的判别式的值为0，一个根为1，求m,n的值

Answer 1

解:原方程x^2+mx+2m-n=0，由判别式的性质知，该方程两根均为1，又由“根与系数关系”得
1+1=-m……(1)
1*1=2m-n……(2)
由(1)得m=-2……(3)
由(2)、(3)得n=-5，
检验:当m=-2，n=-5时原方程为
x^2-2x+1=0，即(x-1)^2=0，求得两根x1=x2=1，满足题意。
因此，m=-2，n=-5.

Answer 2

判别式=m�0�5-4(2m-n)=0
m�0�5-8m+4n=0
n=(-m�0�5+8m)/4

一根为1
把x=1代入
1+m+2m-n=0
n=3m+1
所以(-m�0�5+8m)/4=3m+1
m�0�5+4m+4=0
(m+2)�0�5=0
m=-2
n=3m+1=-5

Answer 3

x�0�5 + mnx + 2m-n = 0 根的判别式=0
x1 = x2 = 1
所以，2m-n = 1
mn = -2
你自己解了