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你好
根号(6-3根号3)
=1/2根号(24-12根号3)
=1/2根号(24-2根号108)
设24-2根号108=（根号A-根号B）²=A+B-2根号AB
得A+B=24
AB=108
A、B是方程x²-24x+108=0的两个根
x²-24x+108=0
（x-18）（x-6）=0
x1=18，x2=6
即A=18，B=6
所以
根号(6-3根号3)
=1/2（根号18-根号6）
很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.
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根号(6-3根号3)
=1/2根号(24-12根号3)
=1/2根号(24-2根号108)
设24-2根号108=（根号A-根号B）²=A+B-2根号AB
得A+B=24
AB=108
A、B是方程x²-24x+108=0的两个根
x²-24x+108=0
（x-18）（x-6）=0
x1=18，x2=6
即A=18，B=6
所以
根号(6-3根号3)
=1/2（根号18-根号6）
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√6-3√3=1/2√24-2√(6*18)=(18-2√(18*6)+6)=√((√18-√6)^2)=3√2-√6
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