若函数f(x)=x 3 -bx+a+2是定义在[a,b]上的奇函数,则b-a=______.

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舒适还明净的海鸥i
2022-08-08 · TA获得超过1.7万个赞
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若函数f(x)=x 3 -bx+a+2是定义在[a,b]上的奇函数,
则a+b=0,即b=-a,
则f(x)=x 3 -bx+a+2=x 3 +ax+a+2,
则f(0)=a+2=0,解得a=-2,
b=2,
则b-a=2-(-2)=4,
故答案为:4
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