已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,直角边的长为2,把点A沿MN折叠,点A恰好与BC边的中点D重合

则重叠部分即△MND的面积=... 则重叠部分即△MND的面积= 展开
zhsclzr
2013-07-14 · TA获得超过2.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:7230
采纳率:94%
帮助的人:1540万
展开全部

上图中 作DE垂直于AB  据题意  AC=2   CD=BD=1   AB=2*(根号2)MN垂直于AD   三角形AMN全等于三角形DMN   AD=根号(AC^2+CD^2)=根号(2^2+1^2)=根号5     AP=DP=(1/2)根号5  

三角形APM相似于三角形 ACD   MP/AP=CD/AC     MP=AP*CD/AC= =(1/2)根号5*1/2==(1/4)根号5

三角形BED相似于三角形 ACB    BE/BD=AC/AB  BE=BD*AC/AB=1*2/[2*(根号2)]=(1/2)根号2

AE=AB-BE=2*(根号2)-(1/2)根号2=(3/2)根号2   另外DE=BE=(1/2)根号2

三角形APN相似于三角形AED    PN/AP=DE/AE   PN=AP*DE/AE=(1/2)根号5 *(1/2)根号2/(3/2)根号2=(1/6)根号5     MN=MP+PN=(1/4)根号5+(1/6)根号5=(5/12)根号5

三角形MND的面积=(1/2)DP*MN=(1/2)*(1/2)根号5*(5/12)根号5=25/48

潇桥过客
2013-07-14 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:2562
采纳率:90%
帮助的人:1236万
展开全部

连接AD,作DF⊥AB于F

∵AC=BC=2,D是BC中点

∴AB=2√2, DC=1

∴AD=√5

∴AE=DE=√5/2

∵DC:AC=EN:AE

∴EN=√5/4

∵BF=DF,BD=1

∴BF=DF=√2/2 

∴AF=3√2/2

∵EM:AE=DF:AF

∴EM=√5/6

∴MN=5√5/12

∴S△MND=MN•DE/2

                  =25/48

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
漫步数学之路
2013-07-13 · TA获得超过457个赞
知道小有建树答主
回答量:268
采纳率:0%
帮助的人:203万
展开全部
x ,1,2-x,为勾股数,x=3/4,s=
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式