Question

平面上有n个点(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少

当有5个点时能做出多少个/
要写出推理过程和结论哦,好的+分
kuai kuai
错了吧,4个点时4*3*2/6=4饿,答案是8啊

Answer 1

因为任意三点不在一条直线上,所以可以任意选三点构成三角形
选第一点,n种选法,如选到A
选第二点,n-1种选法,如选到B
选第三点,n-种选法,如选到C
但选出来的三点是不排序的,所以没有选后之分,即选ABC,跟选BCA都是一样的
而ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA,这样每一个由ABC构成的三角形都被算了6次,所以就将总数除以6
实际一共能组成三角形:n(n-1)(n-2)/6个

当n=5时,一共可以构成10个三角形
4个点时,一共可以构成:4×3×2/6=4个
你画一下图就知道了,最多只能画4个三角形~~相信答案不如相信我~~

Answer 2

n(n-1)(n-2)/6

Answer 3

n(n-1)(n-2)/6

Answer 4

n(n-1)(n-2)/6