Y=√3x²-4x+6的导数
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要找到 (Y = \sqrt{3x^2 - 4x + 6}) 的导数，我们可以使用链式法则和幂函数的导数规则。首先，将 (Y) 表达为 (Y = u^{1/2})，其中 (u = 3x^2 - 4x + 6)。
然后，应用链式法则：
[Y' = \frac{1}{2} \cdot u^{-1/2} \cdot u']
其中，(u') 是 (3x^2 - 4x + 6) 相对于 (x) 的导数。计算 (u') 得到：
[u' = 6x - 4]
现在，将其代入链式法则：
[Y' = \frac{1}{2} \cdot (3x^2 - 4x + 6)^{-1/2} \cdot (6x - 4)]
所以，(Y' = \frac{3x - 2}{\sqrt{3x^2 - 4x + 6}}) 是给定函数的导数
然后，应用链式法则：
[Y' = \frac{1}{2} \cdot u^{-1/2} \cdot u']
其中，(u') 是 (3x^2 - 4x + 6) 相对于 (x) 的导数。计算 (u') 得到：
[u' = 6x - 4]
现在，将其代入链式法则：
[Y' = \frac{1}{2} \cdot (3x^2 - 4x + 6)^{-1/2} \cdot (6x - 4)]
所以，(Y' = \frac{3x - 2}{\sqrt{3x^2 - 4x + 6}}) 是给定函数的导数
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