Question

π/4<a<3π/4,0<b<π/4，cos（π/4+a）=-5/3，sin（3π/4+b）=5/13，求sin（a+b）

Answer 1

注：题目cos（π/4+a）=-5/3错误，改为cos（π/4+a）=-5/13

π/4<a<3π/4,π/2<π/4+a<π
cos（π/4+a）=-5/13
sin（π/4+a）=12/13

0<b<π/4,3π/4<3π/4+b<π
sin（3π/4+b）=5/13
cos（3π/4+b）=-12/13

sin（a+b）
=-sin(π+a+b)
=-sin[(π/4+a)+(3π/4+b)]
=-[sin(π/4+a)*cos(3π/4+b)+cos(π/4+a)*sin(3π/4+b)]]
=-[(12/13)*(-12/13)+(-5/13)*(5/13)]
=1