Question

已知√a(√a+√b)=3√b×(2/3×√a+4√b)，其中ab≠0，求（a-5b+√ab)/a+b+√ab的值~

Answer 1

已知√a(√a+√b)=3√b×(2/3×√a+4√b)，其中ab≠0，求（a-5b+√ab)/a+b+√ab的值~

√a(√a+√b)=3√b×(2/3×√a+4√b)，
a+√ab=2√ab+12b
a-√ab-12b=0
(√a-4√b)(√a+3√b)=0
√a+3√b=0则a=b=0，则后面分母为0，舍去
所以√a-4√b=0
a=16b
√ab=4b
原式=(16b-5b+4b)/(16b+b+4b)=15b/21b=5/7

1题：若A-3B=1，则1+3A-9B=( )。2题：已知B<0<A,化简|A-B|+|B|-|A|=?

(1)
因为A-3B=1
所以3A-9B=3
所以1+3A-9B=1+3=4
(2)
|A-B|+|B|-|A|=-2B

求证(b,c,d)a+(c,a,d)b+(a,b,d)c+(b,a,c)d=0 a,b,c,d皆为向量><

你说的(b,c,d)是混合积，即先做叉乘，再做点乘
混合积的性质是：三个向量轮换次序，混合积不变。比如(b,c,d)=(d,b,c)
而其中两个向量交换次序，混合积变号，比如(b,c,d)=-(c,b,d)
所以(b,c,d)a+(c,a,d)b+(a,b,d)c+(b,a,c)d
=(b,c,d)a-(a,c,d)b+(d,a,b)c-(c,a,b)d
=b·(c×d)·a-a·(c×d)·b+d·(a×b)·c-c·(a×b)·d
如果c×d=a×b=0 那么显然上式等于0
如果c×d与a×b不为0
则用原向量与c×d做点乘得到：
b·(c×d)·a·(c×d)-a·(c×d)·b·(c×d)+d·(a×b)·c·(c×d)-c·(a×b)·d·(c×d)=b·(c×d)·a·(c×d)-a·(c×d)·b·(c×d)=0
同理可得出原式和a×b、a×d、b×d的内积均为0
而c×d、a×b、a×d、b×d不会都共面
所以原向量=0

若a加b等于35a加b，加b等于47则b等于a12，b6c10。

答：选 a 12
a+b=35
a+b+b=47
两式相减得　b=47-35=12

现规定一种运算, a※b=ab+a-b ，计算a※b+（b-a）※b的结果是？

a※b+（b-a）※b
=ab+a-b+(b-a)b+(b-a)-b
=ab+a-b+b^2-ab-a
=b^2-b

设a>b>0,比较(a^2-b^2)/(a^2+b^2)与(a-b)/(a+b)的大小.

由于a>b>0，所以两个代数式的分母都大于分子。
直接比较有点困难，我们首先比较他们的倒数。
(a^2-b^2)/(a^2+b^2)的倒数是(a^2+b^2)/(a^2-b^2) (1)
(a-b)/(a+b)的倒数是(a+b)/(a-b) = (a+b)^2/(a^2-b^2) (2)
显然（2）的分子(a+b)^2大于（1）的分子a^2+b^2
所以（2）>（1）
所以原来的代数式是第一个小于第二个。

已知正整数a,b,c满足:1＜a＜b＜c,a+b+c=111,b平方=ac,则b=多少

a=27 b=36 c=48

如果1998?a=b?b?b?b，其中a、b是自然数，那么a的最小值是______

1998=2×3×3×111=2×3 ² ×3×37，
b=2×3×3×37=666，
a最小=2 ³ ×3×37 ³ =1215672，
故答案为1215672．

a和b都是正整数（a>b) a^b=b^a，则求a、b的值，要过程，谢谢

题目告知:a^b=b^a 两边取对,得:ln(a^b) =ln(b^a)
由对数的运算性质得:blna=alnb
因为a和b都是正整数不等于0,所以两边可同时除一个ab,得:lna/a=lnb/b
设f(x)=lnx/x
因为a与b不等而lna/a=lnb/b,可推知y=lnx/x存在极值,在极值两边才可能有a不等于b而f(a)=f(b)
对f(x)求导得:(1-lnx)/x^2 令导函数=0,得x=e(e约等于2.7)
由a和b都是正整数且a>b可推知b=1或2.
当b=1时,f(b)=0
又因为f(a)要等于f(b) 所以f(a)=0 即:lna/a=0 即:lna=0 即:a=1
与a>b相矛盾 (舍)
所以b只能等于2.
当b=2时,f(b)=ln2/2 当a=4时,f(a)=ln4/4=ln(2^2)/4=2ln2/4=ln2/2=f(b)
所以a=4 b=2

高一数学必修一 *** A={2,a,b},B={2a,a,b2}A=B,求a，b的值

很明显，a=a，要A=B，只要两个 *** 元素对应相等。分类讨论：
⒈当 2=2a a=1
b=b^2 。得出， b=0或b=1 （因为相同元素看作一个，舍去）
⒉当 2=b^2 b=±√2
b=2a 。得出， a=±√2/2