Question

用二进制的补码运算求出13-10，-13-10

Answer 1

正整数的补码是其二进制表示，与原码相同。负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1。

二进制原码的加运算为0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10，（逢2进1）；减运算为1-1=0，1-0=1，0-0=0，0-1=1，（向高位借1当2）。即13-10 = 01101+11010=100011；-13-10=110011+11010=1101001。

如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。

即13-10去掉符号位前的多余位数，00011=1*2^1+1*2^0=3；-13-10去掉符号位前的多余位数，110011+11010=1101001=1010110+1=1010111=-（1*2^4+1*2^3+1*2^0）=-23。

扩展资料：

补码表示统一了符号位和数值位，使得符号位可以和数值位一起直接参与运算，这也为后面设计乘法器除法器等运算器件提供了极大的方便。

补码概念的引入和当时运算器设计的背景不无关系，从设计者角度，既要考虑表示的数的类型(小数、整数、实数和复数)、数值范围和精确度，又要考虑数据存储和处理所需要的硬件代价。因此，使用补码来表示机器数并得到广泛的应用，也就不难理解了。