为什么层流靠进管壁处流速为零,
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首先层流的流速是到管壁距离的函数,距管壁越远流速越快.
其次这个函数肯定是比较光滑的函数,所以相邻的两个薄层的速度只会有微小差别
粘滞力是正比于相对速度的.
假如管壁处液体流速为一个非0的有限大小的值,那管壁处的液体受管壁的粘滞力也是一个有限大小的值.
但管壁处液体和与它相邻的那层液体之间的速度只有微小差别,这样管壁处液体受与它相邻的那层液体的粘滞力也是一个极其微小的量.
沿管轴向的压力正比于截面积,一层很薄的液体在垂直于压力的方向上截面积几乎为0,所以受沿管轴向的压力几乎为0.
这样管壁处的液体受的总粘滞力非0 ,但其受沿管轴向的压力几乎为0,受力不平衡,不可能保持流速不变,矛盾.
所以假设不成立,管壁处液体必须流速为0.
首先层流的流速是到管壁距离的函数,距管壁越远流速越快.
其次这个函数肯定是比较光滑的函数,所以相邻的两个薄层的速度只会有微小差别
粘滞力是正比于相对速度的.
假如管壁处液体流速为一个非0的有限大小的值,那管壁处的液体受管壁的粘滞力也是一个有限大小的值.
但管壁处液体和与它相邻的那层液体之间的速度只有微小差别,这样管壁处液体受与它相邻的那层液体的粘滞力也是一个极其微小的量.
沿管轴向的压力正比于截面积,一层很薄的液体在垂直于压力的方向上截面积几乎为0,所以受沿管轴向的压力几乎为0.
这样管壁处的液体受的总粘滞力非0 ,但其受沿管轴向的压力几乎为0,受力不平衡,不可能保持流速不变,矛盾.
所以假设不成立,管壁处液体必须流速为0.
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2023-05-31 广告
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