设AB分别为mXn,nXt的矩阵,求证若r（B）=n 则rAB=r（A）
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若 A'α=0则 B'A'α=0故 A'X=0 的解是 B'A'=0 的解又若 B'A'α=0则 B'(A'α)=0由于r(B')=r(B)=n所以 B'X=0 只有零解所以 A'α=0所以 B'A'X=0 的解也是 A'X=0 的解所以 A'X=0 与 B'A'X=0 同解所以 r(A)=r(A')=r(B'A')...
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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