设函数f(x)=ax-(a+1)In(x+1),期其中a≥-1,求f(x)的单调区间
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1）当-1≤a≤0时,f′（x）＜0,函数f（x）在（-1,+∞）上单调递减,
（2）当a＞0时,由f′（x）=0,解得x=1/a ．
当x∈(-1,1/a)时,f′（x）＜0,函数f（x）在(-1,1/a)上单调递减．
当x∈(1/a,+∞)时,f′（x）＞0,函数f（x）在(1/a,+∞)上单调递增．
综上所述：
当-1≤a≤0时,函数f（x）在（-1,+∞）上单调递减．
当a＞0时,函数f（x）在(-1,1/a)上单调递减,函数f（x）在(1/a,+∞)上单调递增．
（2）当a＞0时,由f′（x）=0,解得x=1/a ．
当x∈(-1,1/a)时,f′（x）＜0,函数f（x）在(-1,1/a)上单调递减．
当x∈(1/a,+∞)时,f′（x）＞0,函数f（x）在(1/a,+∞)上单调递增．
综上所述：
当-1≤a≤0时,函数f（x）在（-1,+∞）上单调递减．
当a＞0时,函数f（x）在(-1,1/a)上单调递减,函数f（x）在(1/a,+∞)上单调递增．
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