已知圆的内接正八边形的周长,求圆的半径.
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设圆心为O,半径为R,正八边形的周长为c,一边为AB,长度为s/8,那么角AOB=360度/8=45度,过圆心O作OH垂直与AB,那么由垂径定理知AH=BH=a/16,且角AOH=22.5度,于是在直角三角形AOH中,a/16=R*sin22.5度,所以
R=a/(16*sin22.5度）
R=a/(16*sin22.5度）
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