Question

如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）为1：1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防

洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1：1.4，已知堤坝总长度为4000米．求完成该工程需要多少土方？赐教！！！（为什么用7.5*40000啊?）

Answer 1

见图片阴影梯形的面积为（1.000＋2.000）÷2×5.000＝7.500(m³),

所以答案是7.5×40000（m³）。

追问

面积*长度=体积？

追答

对了。

追问

体积不是等于底面积*高吗？

追答

你可以把六面体的任何一面作为底面，再正确地找出这个‘底面积’上的高（当然是垂直底面的）就行。底面、顶面、侧面，是相对而言。在‘神七’送上天的卫星上哪是底面、顶面、侧面？有固定的吗？

追问

长度4000与S阴影7.5有关系吗？再说这4000也没有垂直于这地面呀？

追答

阴影部分是增加部分的土体的横截面，设想把横截面顺4000m方向推进一米的立方体，就是一米长的体积嘛！推进4000m不就是该乘4000吗？

Answer 2

设甲队原来每天疾患完成x立方米土方，乙队原计划每天完成y立方米土方根据题意得
20（x+y)=3000,15[(1+30%)x(1+40%y)]=30000解这个方程组得
x=1000,y=500