Question

一道数学题，要详细过程！

反比例函数：y=5/x,一次函数：b=-x+6，A（1，5），B（5，1）
等腰梯形OBCE，BC平行于OE，OB=CE，OE在y轴上，过C点做CF垂直于y轴，交反比例函数于P点（图中没有标出）当梯形OBCE面积为10时，试判断PC与PF的大小关系。

Answer 1

　　解：因为B（5，1）,所以CF=5，EF=1，
　　所以OE=BC+2
　　设BC长为x，
　　则根据梯形面积：（x+x+2）*5/2=10
　　解得：x=1,
　　即C点坐标为（5,2）
　　p点时直线y=2与函数y=5/x的交点，坐标为：（5/2,2)
　　所以PC=5-5/2=5/2， PF=5/2
　　即PC=PF.

　　很高兴为你答疑，不清楚可追问，
　　如有帮助请采纳，顺祝学习进步。

Answer 2

∵B的x轴坐标为5，∴梯形的高为5，∴EO+BC=10*2/5=4（这图不太标准啊），
∵梯形为等腰梯形，∴CB=EO+1*2=EO+2，∴CB=（4-2）/2=1，∴CF的y轴坐标为1+1=2，
C坐标为（5，2），F坐标为（0，2）。
∵若y=5/x，y=2时，x=2.5。∴P点坐标为（2.5，2）。∵CF垂直于y轴，∴PC=5-2.5=2.5
∴PF=2.5-0=2.5，∴PC=PF。

Answer 3

∵B（5,1）且OBCE为等腰梯形，所以设CB长为x，则有OE＝x 2 所以有S梯形=（x x 3）×CF×1/2=10 整理得x＝1 所以C（5,2）且直线CF的方程为y＝2 则一次函数和CF的交点P为（4，2），所以PF等于4，CP等于1，所以PF＞CP

Answer 4

由B点坐标，设C点（5,1+a) 由等腰梯形得E点纵坐标2+a, BC=a,S=(a+2+a)*1/2*5=10，得a=1,C(5,2)，纵坐标为2代入反比例函数，得P(5/2,2),PF=5/2 PC=5/2 所以PC=PF

Answer 5

由于是等腰梯形而且B点坐标已经确定（5,1），由等腰梯形的性质可知：OE=BC+2，该梯形的高是固定的为5，（BC+OE）*h/2=10,所以BC=1，从而求出C点的坐标是（5,2），接着求出P点的坐标为（2.5,2），所以P点为CF中点，即PC=PF