Question

数学题目。 不等式

33.为了进一步建设生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每颗的价格之比是2：2：3，甲种树每颗200元，现计划用210000元，购买三种树共1000棵.
（1）求乙、丙两种树每颗各多少元.
（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求三种树各购买多少棵.
（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的情况下，求丙种树最多可以购买多少棵
34.某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多的游客，新近推出购买“个人年票”的售票活（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再次购买每次2元的门票，某游客一年中进入公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？
35.旺财收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷桃子各2吨.
（1）旺财有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运往销售地？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则如果旺财应选择那种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

Answer 1

33.（1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，
∴乙种树每棵200元，丙种树每棵3/2×200=300（元）；      
（2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000-3x）棵．根据题意：
200×2x+200x+300（1000-3x）=210000，
解得x=30，
∴2x=600，1000-3x=100，
答：能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；
（3）设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000-y）棵，根据题意得：
200（1000-y）+300y?210000+10120，
解得：y≤201.2，
∵y为正整数，
∴y最大为201，
答：丙种树最多可以购买201棵。

34.

解：设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组：

解①得：x＞10，解②得：x＞25 
∴不等数组的解集是：x＞25．
答：某游客一年进入该公园超过25次时，购买A类年票合算．    

35.解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8-x）辆，依题意
得

4x+2(8-x)≥20    

x+2 (8-x)≥12    

    

解此不等式组得2≤x≤4．
∵x是正整数
∴x可取的值为2，3，4．
因此安排甲、乙两种货车有三种方案：

甲种货车    乙种货车    

方案一    2辆    6辆    

方案二    3辆    5辆    

方案三    4辆    4辆    

（2）方案一所需运费为300×2+240×6=2040元；
方案二所需运费为300×3+240×5=2100元；
方案三所需运费为300×4+240×4=2160元．
所以旺财应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．

  求采纳！

追问

33题的第3小题的 ？号什么意思？

追答

嘿嘿，不用谢。。

Answer 2

用柯西不等式，（A^2+B^2)(X^2+Y^2)大于或等于（AX+BY)^2,
即3大于或等于（AX+BY)^2,所以
负根号3小于或等于AX+BY小于或等于根号3