Question

计算这个算式。

2001²—2000²+1999²—1998²+``````+3²—2²+1²
=

Answer 1

你好

2001²—2000²+1999²—1998²+``````+3²—2²+1²
=（2001-2000）（2001+2000）+（1999-1998）（1999+1998）+....+（2-1）（2+1）
=2001+2000+1999+1998+......+2+1
=2001*（2001+1）/2
=2003001

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Answer 2

利用平方差公式：
2001²—2000²+1999²—1998²+``````+3²—2²+1²
=(2001+2000)(2001-2000)+(1999+1998)(1999-1998)+.......+(3+2)(3-2)+1
=2001+2000+1999+1998+........+3+2+1
=(2001+1)*2001/2
=2003001