已知sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,求cos(a-b)的值
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解
sina-sinb=-1/3
两边平方得：
sin²a+sin²b-2sinasinb=1/9 (1)
同理
cos²a+cos²b-2cosacosb=1/4 (2)
(1)+(2)得
2-2sinasinb-2cosacosb=1/9+1/4=13/36
∴cosacosb+sinasinb
=(2-13/36)÷2
=[(72-13)/36]÷2
=59/36÷2
=59/72
∴cos(a-b)
=cosacosb+sinasinb
=59/72
sina-sinb=-1/3
两边平方得：
sin²a+sin²b-2sinasinb=1/9 (1)
同理
cos²a+cos²b-2cosacosb=1/4 (2)
(1)+(2)得
2-2sinasinb-2cosacosb=1/9+1/4=13/36
∴cosacosb+sinasinb
=(2-13/36)÷2
=[(72-13)/36]÷2
=59/36÷2
=59/72
∴cos(a-b)
=cosacosb+sinasinb
=59/72
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