Question

已知f(x)=log以a为底x的对数(a>0且a不等于1)如果对于任意的x属于[3分之1,2]都有f(x)的绝对值≦1成立,求a

a的取值范围

Answer 1

可以先假设a>1,那么|f(x)|在短点取得最大值，那么|f(1/3)|<=1,|f（2）|<=1.得到a>2.当0《a<1时，有|f(1/3)|<=1,|f（2）|<=1，得到1/3<=a<1.最后的结果就是[1/3,1]+[2.+无穷）。

Answer 2

1/3<a<3并且a不等于1.
这个直接算端点值就可以了。然后看大小，确定范围。