Question

初二几何题

27．（本题满分10分）如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，
分别交BD、CD于点E、F，连接CE． （1）求证：∠DAE＝∠DCE；
（2）当AE＝2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论？

Answer 1

（1）∵在四边形ABCD是菱形
AD=CD
∠ADE=∠CDE（菱形的对角线平分一组对角）
DE=DE
∴△ADE全等于△CDE（SAS）
∴∠DAE＝∠DCE
（2）
∵△ADE全等于△CDE（SAS）由（1）得
∴AE=EC
EF/EC=EF/AE=EC/EG=1/2
∴4EF^2=EA^2=EC^2=EF*EG
∴EG=4EF
∴FG=3EF
希望我的答案对你有帮助。望采纳，谢谢。

Answer 2

（1）证明△ade≌△dec（sas）
（2）解：fg=1/2ef
证明：过点d作ec平行线，过点c作ed平行线交与n
∴四边形ecnd为平行四边形
∴cf=fd（平行四边形对角线互相平分）
证△cfd≌△fda（aas）

Answer 3

<1>解:
因为ABCD是菱形所以AD=CD 角ADE=角EDC DE=DE三角形ADE和三角形DEC全等 所以角DAE=角DCE

Answer 4

1.
F与G的位置标错了，应调换一下。因为G是DF中点，所以EG、Ec是直角三角形DCF、DEF斜边上的中线故此等于斜边DF的一半。所以EG=EC.
2.延长EF交DC于M，连结GM.可证GM=GF=1/2
DF
角GMC=角GFE=135°
EF=FB=MC 由边角边公理得出△GMC与△GFE全等。所以GC=GF

Answer 5

1.因为
cd垂直ab
所以角bdf等于角cda等于90度
因为∠abc等于45°
所以角dcb等于45°，所以bd等于cd
所以三角形bdf全等于三角形acd
所以bf等于ac
2.因为
同上全等
所以bf等于ac
因为三角形abe全等三角形bce
所以二分之一ac等于ce
所以ce等于二分之一bf