∫dx\√((x^2+1)^3)=?
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答：
换元,令x=tant,则t=arctanx,dx=dt/(cost)^2
原积分
=∫[dt/(cost)^2]/√[(tant)^2+1]^3
=∫cost dt
=sint+C
因为x=tant=sint/√(1-(sint)^2),所以化简得sint=x/√(1+x^2)
=x/√(1+x^2)+C
换元,令x=tant,则t=arctanx,dx=dt/(cost)^2
原积分
=∫[dt/(cost)^2]/√[(tant)^2+1]^3
=∫cost dt
=sint+C
因为x=tant=sint/√(1-(sint)^2),所以化简得sint=x/√(1+x^2)
=x/√(1+x^2)+C
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