一道几何证明题，最好多用几种方法，至少2种，条件跟图片如下
图中所有点均为任意点，唯一条件FN∥BC，求证FM=MN，别说缺条件，利用边，面积的关系是可以证明的，我觉得满意的给30分，请速度！...
图中所有点均为任意点，唯一条件FN∥BC，求证FM=MN，别说缺条件，利用边，面积的关系是可以证明的，我觉得满意的给30分，请速度！
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看看，标记一下，有时间再研究一下。
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还有吗？
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小弟财疏学浅，望仁兄不吝赐教，分享一下你的方法....
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楼上的哥们方法很经典，学习了
不过 我在此仅仅想说明 这题目是有背景的！！！（所以不用探求过多的方法）
延长CF交AB于Z
则A,e,Z,B调和点列（梅涅劳斯，塞瓦很好证，下文的定理4，（完全四边形对角线互相调和分割 ）也有阐述）
因为GN//BC,所以FM=MN（依据是下文中的定理3）
参看http://wenku.baidu.com/view/96f1bb0af12d2af90242e611.html 的定理3
想了解调和点列的话，以后可以进一步参考 《 奥林匹克中的几何问题》 沈文选著
不懂的可以问我
不过 我在此仅仅想说明 这题目是有背景的！！！（所以不用探求过多的方法）
延长CF交AB于Z
则A,e,Z,B调和点列（梅涅劳斯，塞瓦很好证，下文的定理4，（完全四边形对角线互相调和分割 ）也有阐述）
因为GN//BC,所以FM=MN（依据是下文中的定理3）
参看http://wenku.baidu.com/view/96f1bb0af12d2af90242e611.html 的定理3
想了解调和点列的话，以后可以进一步参考 《 奥林匹克中的几何问题》 沈文选著
不懂的可以问我
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如果是任意点而且三角形的形状也没说明的话，就可以取特殊三角形和特殊点
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不需要这种方法，可以用梅涅劳斯，赛瓦用变得比例关系证明，麻烦你试一下
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不好意思，没学，才初三
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