Question

已知：二次函数y=x2+bx+c（b、c为常数）．

Answer 1

解题思路：（1）由于二次函数的图象经过A、B两点，可将它们的坐标代入二次函数的解析式中，即可求得待定系数的值； （2）已知抛物线的图象经过P点，可将其坐标代入（1）得出的解析式中，即可求得m+n的值．

（1）把A（-2，-3）和B（2，5）两点代入y=x2+bx+c得−3＝(−2)2−2b+c5＝22+2b+c，解得b＝2c＝−3∴所求二次函数的解析式为y=x2+2x-3；（2）∵二次函数图象过点P（m+l，n2+4n）∴n2+4n=（m+l）2+2（m+l）-3n2+4n=m2+4m（n-m）（n+m+4）=0∵m≠n，∴n+m+4=0即m+n=-4．

点评：本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征． 考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程（组）的解等知识，难度不大．