Question

如图,在△ABC中,D为AB边上一点,CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠ECD=90°

如图,在△ABC中,D为AB边上一点,CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠ECD=90°.
（1）求证：△ACE≌△BCD
（2）求∠DAE的 度数

Answer 1

1、证明
∵∠ACE＝∠ECD-∠ACD，∠BCD＝∠ACB-∠ACD，∠ACE＝∠ECD
∴∠ACE＝∠BCD
∵CA＝CB，CD＝CE
∴△ACE≌△BCD （SAS）
2、解：
∵∠ACB＝90,CA＝CB
∴∠BAC＝∠B＝45
∵△ACE≌△BCD
∴∠CAE＝∠B＝45
∴∠DAE＝∠CAE+∠CAB＝90°

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

追问

∠ACE=∠ECD？我目测两个角度数都不一样

追答

∵∠ACE＝∠ECD-∠ACD，∠BCD＝∠ACB-∠ACD，∠ACB＝∠ECD
∴∠ACE＝∠BCD
∵CA＝CB，CD＝CE
∴△ACE≌△BCD （SAS）
抱歉，打错了