Question

（1）当k取何值时，不等式2kx^2+kx-3/8<0对一切实数都成立

（1）当k取何值时，不等式2kx^2+kx-3/8<0对一切实数都成立
（2）若关于x的不等式-1/2x^2+2x>mx的解集为{x|0<x<2},求m的值

Answer 1

1、不等式2kx^2+kx-3/8<0对一切实数都成立 ，若k=0，代入得-3/8<0,对一切实数都成立

若k≠0则二次函数y=2kx^2+kx-3/8开口向下，与x轴无交点,

 

综上，-3<k≤0

2、不等式-1/2x^2+2x>mx的解集为{x|0<x<2},则-1/2x^2+2x-mx=0的根是0,2

把2代入得-2+4-2m=0,解得m=1

追问

应该是开口向上吧

追答

y<0恒成立你说向上怎么保证y恒为负值

Answer 2

解：（1）1：k=0，易知恒成立；2：k≠0，则a＜0且Δ＜0。答案易得
（2）此为一元二次不等式∴相应方程解为0，2，代入，答案易得。