Question

为了使函数y=sinωx(ω>0)在[0,1]上至少出现100次最小值,则ω的取值范围为( )

Answer 1

解析：每个完整的周期出现一次最小值，且出现在3/4个周期的位置
使函数y= sinωx(ω>0)在区间[0,1]是至少出现100次最小值，则在区间[0,1]至少有99又3/4个周期
则每个周期长度为4/399
sinωx的周期为2π/ω≤4/399 ，ω≥399π/2

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追问

为什么最小值出现在3/4个周期的位置？

追答

你想一下正弦函数的图像，是不是两个“弯”，第二个“弯”就是最小值。
举例：y=sin2x，是在3π/4处去的最小值，即3/4个周期的位置！

Answer 2

正弦函数一个周期出现一次最小值，那么周期就应该≤1/100，用ω=2π/T的公式，ω≥400π 对不对？？ 求采纳