数列求和 1^2 +3^2 +5^2 +...+(2n-1)^2 的和的公式
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我们知道1^2+2^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(证明省略)那么1^2+2^2+...+(2n)^2=n(2n+1)(4n+1)/32^2+4^2+.+(2n)^2=4*(1^2+2^2+.+n^2)=2n(n+1)(2n+1)/3故1^2+3^2+...+(2n-1)^2=n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3==n(2n-1)(2n...
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