Question

已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A（2,－3）,B（4,－1）.

Answer 1

1）若P(p,0)是的x轴的一个动点,则当p的坐标是多少时,三角形的周长最短,A关于x轴的对称点E(2,3),直线BE的方程为y=-2x+7,与x轴的交点P(7/2,0)即为所求.(2)若C(a,0),D(a+3,0)是轴上的两个动点,则当a等于多少时,四边形ABCD的周长最短.B向左平移3个单位得F(1,-1),FBDC是平行四边形,AB+BD+DC+CA=AB+FC+3+AC,AB是定长,所以FC+AC最短.A关于x轴的对称点E(2,3),直线EF的方程为y=4x-5,与x轴的交点C(5/4,0),a=5/4.设M,N分别为x轴和y轴上的动点,请问：是否存在这样的点M(m,0),N(0,n),使四边形ABMN的周长最短?若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由,A关于y轴的对称点G(-2,-3),B关于x轴的对称点H(4,1),直线GH的方程为y=2x/3-5/3,与x轴交点M(5/2,0),与y轴交点N(0,-5/3)即为所求.
找了个原题.