Question

|x-1|+|x-3|+|x-4|+|x-6|为最大值时 求x的取值范围

Answer 1

题目似乎不太对劲,以下是按我自己的理解来解答的可以看看
设所求式为f（x）
x＜1,f(x)=14-4x,f(x)在（-∞,1)上为减函数f(x)max=∞所以不存在最大值
1≤x＜3,f(x)=12-2x,f(x)在[1,3)上为减函数f(x)max=f(1)=10
3≤x＜4,f(x)=6
4≤x≤6,f(x)=2x-2,f(x)在[4,6]上为增函数f(x)max=f(6)=10
x＞6,f(x)=4x-14,f(x)在（6,+∞）上为增函数f(x)max=∞所以不存在最大值
所以f(x)max=10
综上所述当x=1和x=6时f(x)存在最大值
所以x-1|+|x-3|+|x-4|+|x-6|为最大值时 x的取值范围为{x|x=1或x=6}