这题怎么做，f(x+1/x)=x³+1/x³,求f(x)
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f(x+1/x)=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)
=(x+1/x)(x^2+2+1/x^2-3)
=(x+1/x)((x+1/x)^2-3)
所以f(x)=x(x^2-3)=x^3-3x
=(x+1/x)(x^2+2+1/x^2-3)
=(x+1/x)((x+1/x)^2-3)
所以f(x)=x(x^2-3)=x^3-3x
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多项式
x³+1/x³=(x+1/x)*(x^2-1+1/x^2)
=(x+1/x)*(x^2+2+1/x^2-3)
=(x+1/x)*((x+1/x)^2-3)
f(x)=x*(x^2-3)
x³+1/x³=(x+1/x)*(x^2-1+1/x^2)
=(x+1/x)*(x^2+2+1/x^2-3)
=(x+1/x)*((x+1/x)^2-3)
f(x)=x*(x^2-3)
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设t=1/x+1→x=1/(t-1)
f(t)=1/(t-1)^3 + (t-1)^3
将式t中换成x：
f(x)=1/(x-1)^3+(x-1)^3
f(t)=1/(t-1)^3 + (t-1)^3
将式t中换成x：
f(x)=1/(x-1)^3+(x-1)^3
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