等比数列{an}共有2n项 其和为240 且奇数项和比偶数项和大60 则公比为
2013-07-14 · 知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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公比是3/5.
根据总和为240，奇数项和比偶数项和大60，可以得到奇数项和为150，偶数项和为90.
根据等比数列公式有，设首项为a1,公比q,和为sn。
奇数项组成一个等比数列，Sn=a1*(1-q^2n)/(1-q^2)=150
偶数项组成一个等比数列，Sn=a1*q(1-q^2n)/(1-q^2)=90
所以两个等比数列和的公式一比就等出q=3/5
根据总和为240，奇数项和比偶数项和大60，可以得到奇数项和为150，偶数项和为90.
根据等比数列公式有，设首项为a1,公比q,和为sn。
奇数项组成一个等比数列，Sn=a1*(1-q^2n)/(1-q^2)=150
偶数项组成一个等比数列，Sn=a1*q(1-q^2n)/(1-q^2)=90
所以两个等比数列和的公式一比就等出q=3/5
更多追问追答
追问
为什么奇数项和为150？
追答
奇数项和=偶数项和+60
奇数项和+偶数项和=240
所以2偶数项和+60=240
偶数项和=90
奇数项和=偶数项和+60=150
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