Question

1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-14-15-16+...+1993+1994+1995+1996?（请用分组计算或简便计算）求大侠

Answer 1

1+ 2+ 3+ 4 -5 -6 -7 -8 +9 +10 +11 +12 -13 -14 -15 -16 + …… + 1993+ 1994+ 1995+ 1996
= 1+2+3+4+ ( 9-5 +10-6 +11-7 +12-8 )+ ( 17-13 +18-14 +19-15 +20-16 ) + …… -1989 -1990 -1991 -1992 +1993 +1994 +1995 +1996
= 10 + (4+4+4+4) + (4X4) +……+ 16
= 10 + 16n
接下来算一算，n 是多少，16 共有多少个
自然数 1 到 1996，总共 1996 项；
去掉开头 1、2、3、4，剩下 1992 项；
8 个数字就是一组，就有一个 16，那么
n = 1992 / 8
16n = 16 X 1992 / 8 = 2 X 1992 = 3984
10 + 16n = 10 + 3984 = 3994
最后的结果就是 3994

Answer 2

1+2+(3+4-5-6-7-8+9+10)+(11+12-13-14-15-16+17+18)-...+1993+1994)+1995+1996

1996/8=249余4 （说明头尾各多2，中间的8个数字一组，和为0）

原式=1+2+1995+1996=1997*2=3994

追问

如果有其他的分组类型的题可以跟我推荐吗？（付答案）感谢！~~有分

追答

1+1+2+2+3+4+4+8+5+16+....+100+2^99
奇数项等差数列 偶数项等比数列
分别求和
（1+100）*100/2+(1-2^100)/(1-2)
=5050+2^100-1
=2^100+5049

题目很多诶 要找虐的话 买本题库做做

1+1+2+2+3+4+4+8+5+16+....+100+2^99
奇数项等差数列 偶数项等比数列
分别求和
（1+100）*100/2+(1-2^100)/(1-2)
=5050+2^100-1
=2^100+5049

题目很多诶 要找虐的话 买本题库做做

Answer 3

解答：
按次序每8个数一组，共可以分249组，还余最后4个数，得到：
﹙1＋2＋3＋4－5－6－7－8﹚＋﹙9＋10＋11＋12－13－14－15－16﹚＋……＋﹙1985＋1986＋1987＋1988－1989－1990－1991－1992﹚＋﹙1993＋1994＋1995＋1996﹚
=－16×249＋1999×2
=4

Answer 4

1+2+1995+1996=1997*2=3994