Question

设X1,X2是总体X的样本,若aX1+(2a-1)X2是E(X)的无偏估计量,则a=

有知道的亲吗，求详细过程

Answer 1

由题目意思aX1+(2a-1)X2是无偏的说明E[aX1+(2a-1)X2]=E[X]，但是又因为X1与X2为X的子样，所以E[X1]=E[X2]=E[X]，所以设E[X]为y则我们有ay+(2a-1)y=y，即(3a-1)y=y，所以若母体期望不为0，则a=2/3，但若母体期望为0，则a为任意值。