Question

有七张扑克牌，分别是红桃A.2.3.4和黑桃5.6.7，

两个人去摸都摸到红桃的可能性是（ ）

两个人去摸都摸到黑桃的可能性是（ ）

两个人去摸一人摸到红桃，一人摸到黑桃的可能性是（） 要详细解释！

Answer 1

两个人去摸都摸到红桃的可能性是（ 红桃4张取2÷7张取2=6/21=2/7）

两个人去摸都摸到黑桃的可能性是（ 黑桃3张取2÷7张取2=3/21=1/7 ）

两个人去摸一人摸到红桃，一人摸到黑桃的可能性是（1-2/7-1/7=4/7，就是排除上述2种情况）

Answer 2

四个选择两个红桃 C4 2=4*3/2=6七张扑克牌选择两个 C72=7*6/2=21两个人去摸都摸到红桃的可能性是（6/21=2/7 ）四个选择两个黑桃 C3 2=3两个人去摸都摸到黑桃的可能性是（3/21=1/7 ）两个人去摸一人摸到红桃，一人摸到黑桃C41*C31=4*3=12两个人去摸一人摸到红桃，一人摸到黑桃的可能性是（12/21=4/7）

Answer 3

可用列表法来表示：（A表示红，B表示黑 ） （X表示不存在 P表示两红 Q表示两黑 S表示一红一黑 ） A A A B B BA X P P S S S A P X P S S SA P P X S S SB S S S X Q QB S S S Q X QB S S S Q Q X在所有的30种不同情况中，（1）两人都拿到红心的情况有6种，所以可能性等于：6/30 = 1/5（2）两人都拿到黑桃的情况有6种，所以可能性等于：6/30 = 1/5（3）两人拿到一红一黑的情况有18种，所以可能性等于：18/30 = 3/5 5555……我看错题了，但是只要你按照这个方式去排一排，一样可以得出真实的结果：两个人去摸都摸到红桃的可能性是（ 2/7）

两个人去摸都摸到黑桃的可能性是（ 1/7 ）

两个人去摸一人摸到红桃，一人摸到黑桃的可能性是（4/7）