Question

一次数学竞赛，原来一等奖有10人，二等奖有20人，现将一等奖最后4人，调整为二等奖，这样二等奖的人数的

一次数学竞赛，原来一等奖有10人，二等奖有20人，现将一等奖最后4人，调整为二等奖，这样二等奖的人数的平均分提高了1分，得一等奖的学生平均分提高了2分，那么原来一等奖的平均分是多少？

Answer 1

一次竞赛原计划一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高1分；得一等奖的学生的平均分提高3分，求原来一等奖平均分比二等奖平均分多几分？

解：[（10-4）×3+（20+4）×1]÷4，
=[18+24]÷4，
=42÷4，
=10.5（分）；
答：原来一等奖平均分比二等奖平均分多10.5分

追问

我问的是一等奖的平均分，不是平均分之差

Answer 2

设原来一等奖平均分x，二等奖平均分y，
可得：[10x-6(x+2)]/4=x-3是那四人平均分，根据得二等奖的人数的平均分提高了1分，∴20y+4(x-3)=24(y+1)∴y=x-9∴只要原来一等奖的平均分比二等奖的平均分多9分，而且一等奖最后4人的平均分比原来一等奖的平均分少3分就行，

追问

请问X=多少并且希望过程能够更加明显一点，，现在没有看懂是什么意思

追答

你看10x是原来一等奖的总分，6（x+2）是现在一等奖的总分，10x-6(x+2)就是那4人的总分。[10x-6(x+2)]/4就是那四人的平均分。20y是原来二等奖的总分，4（x-3）就是那四人的总分。加起来就是现在二等奖的总分。所以=24（y+1），解方程得y=x-9。所以一等奖平均分比二等奖多9分。但是这里出去那四人的平均分必须比原来一等奖的平均分少三分，才能满足条件。而具体x=几如果总分没有限制，可以随便取，不信你试试