Question

如何解对数方程？

有什么特别的方法吗？比如说：log(3)x+4log(x)3=4 这样的。

Answer 1

一般都是采用换元法，求得方程的解后，再进一步求x
例如对于本题：
令log3(x)=t，则logx(3)=1/t
t+ 4/t=4
t²-4t+4=0
(t-2)²=0
t=2
log3(x)=2
x=9

Answer 2

解
log3(x)+4logx(3)=4
log3(x)+4/log3(x)=4
令
log3(x)=t
则
t+4/t=4
∴t²-4t+4=0
∴(t-2)²=0
∴t=2
即log3(x)=2
x=3²=9