Question

将6，24，45，65，77，78，105，110分成两组，每组四个数，并且每组四个数的乘积相等。

Answer 1

6=2*3，78=2*3*13,105=3*5*7,110=2*5*11
24=2³*3, 45=3²*5,65=5*13, 77=7*11
这两组数是：6*78*105*110=24*45*65*77

Answer 2

6=2*3，24=2*2*2*3，45=3*3*5，65=5*13，77=7*11，78=2*3*13，105=3*5*7，110=2*5*11.
以2来分：6，78，110为一组；24一组
以3来分：6，78为一组；45一组
以11来分：110一组；77一组
以7来分：105一组；77一组
所以6，78，110，105一组；24，45，65，77一组

Answer 3

6，24，45，65，77，78，105，110分成两组，每组四个数，并且每组四个数的乘积相等
6×78×105×110=5405400
24×45×65×77=5405400
很明显已经分好了

Answer 4

77=7*11,
105=3*5*7,
110=2*5*11,
65=5*13,
78=2*3*13,
45=3^2*5,
24=2^3*3,
6=2*3.
(1)77,
(2)105,110,
第二组有5^2,所以65,45加入第一组，78加入第二组，
77*65*45=3^2*5^2*7*11*13,
105*110*78=2^2*3^2*5^2*7*11*13,
此时第二组的积是第一组的4倍，于是24加入第一组，6加入第二组。