Question

在△ABC中，AB等于ACAC上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长。

Answer 1

在△ABC中，AB等于ACAC上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，此三角形各边的长是8、11，或者是10、7。

设AB=AC=X

第一种情况：AB+AD=12,BC+CD=15 ,

即X+X/2=12

解得X=8,代入BC+CD=15中，得：BC+4=15 所以BC=11

所以AB=AC=8,BC=11

第二种情况：AB+AD=15,BC+CD=12 ,

即X+X/2=15,

解得X=10,代入BC+CD=12中 得BC+5=12 所以BC=7

所以AB=AC=10，BC=7

扩展资料

三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

如图，任意△ABC，求证AB+AC>BC。

证明：在BA的延长线上取AD=AC

则∠D=∠ACD（等边对等角）

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC（大角对大边）

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+AC>BC

参考资料：百度百科-三角形三边关系

Answer 2

设AB=AC=X

第一种情况：AB+AD=12,BC+CD=15 ,

即X+X/2=12

解得X=8,代入BC+CD=15中，得：BC+4=15 所以BC=11
所以AB=AC=8,BC=11

第二种情况：AB+AD=15,BC+CD=12 ,
即X+X/2=15,

解得X=10,代入BC+CD=12中 得BC+5=12 所以BC=7
所以AB=AC=10，BC=7