Question

已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)=2x+17,求f(x)

谢谢:-*:-*我叫秦雨笙

Answer 1

这么解

设f(x)=ax+b
由题意知：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17
得：3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17
ax+5a+b=2x+17
因为是一个恒等式，所以有：
ax=2x
5a+b=17
解得：a=2
b=7
所以f(x)=2x+7

Answer 2

因为f(x)是一次函数
所以不妨设f(x)=ax+b
由题意知：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17
合并，得：3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17
ax+5a+b=2x+17
因为这是一个恒等式，所以有：
ax=2x
5a+b=17
解得：a=2
b=7
所以f(x)=2x+7

Answer 3

不妨设f(x)=ax+b
由题意有：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17
得：3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17
ax+5a+b=2x+17
该等式恒成立，所以有：
ax=2x
5a+b=17
得：a=2，b=7
所以f(x)=2x+7
希望能帮到你
祝学习进步！

Answer 4

假设f(x)=ax+b，则3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17 ==>ax+5a+b=2x+17 ==>a=2；5a+b=17 ==>b=7
所以f(x)=2x+7

Answer 5

你真好