Question

为什么“a的绝对值大于b的绝对值”是“a的平方大于b的平方”的必要条件

Answer 1

这句话当然是对的。

首先“a的平方大于b的平方”的成立，当然能推出“a的绝对值大于b的绝对值”的成立。

所以“a的绝对值大于b的绝对值”当然是“a的平方大于b的平方”的必要条件。

当然，“a的绝对值大于b的绝对值”也是“a的平方大于b的平方”的充分条件。

所以“a的绝对值大于b的绝对值”是“a的平方大于b的平方”充要条件。

但是充要条件也是必要条件的一种啊。所以无论是说

“a的绝对值大于b的绝对值”是“a的平方大于b的平方”的必要条件。

“a的绝对值大于b的绝对值”是“a的平方大于b的平方”的充分条件。

“a的绝对值大于b的绝对值”是“a的平方大于b的平方”充要条件。

这三句话都是对的啊。

只要不是说（“a的绝对值大于b的绝对值”是“a的平方大于b的平方”的充分非必要条件。）或者（“a的绝对值大于b的绝对值”是“a的平方大于b的平方”的必要非充分条件。）就行了。因为这两种说法就真的是错误的。

至于只说了充分，没说必要；或者只说了必要，没说充分。都是允许的。只要没有否认另一方面，而只是没说是没问题的。

类似的例子有：

3是正整数。这句话对的。
3是自然数。这句话也是对的。
3是整数。这句话还是对的。
3是有理数。这句话仍然是对的。
3是实数。这句话依然正确。
并不是一定要把范围缩小到最准确的正整数，这句话才是对的。

所以既然确定了“a的绝对值大于b的绝对值”是“a的平方大于b的平方”充要条件。
那么“a的绝对值大于b的绝对值”是“a的平方大于b的平方”必要条件。当然也就对了。
因为“a的绝对值大于b的绝对值”是“a的平方大于b的平方”充要条件。是充分条件和必要条件都成立的。

Answer 2

因为“a的绝对值大于b的绝对值”与“a的平方大于b的平方”可以相互导出

追问

如果是相互到处的话，那应该是充要条件啊

追答

是的

“a的绝对值大于b的绝对值”等价于“a的平方大于b的平方”

追问

可问题是必要条件，不是充要条件！！！！！！

追答

充要条件=充分条件+必要条件