设各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn，且2根号sn=an+1，求a1的值；求{an]的通项公式
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1.当n=1时，2根号a1=a1+1，解得a1=1
2.当n≥2时，an=Sn-S（n-1)
所以由题意：2√Sn=an+1=Sn-S(n-1)+1，所以（√Sn-1）^2=[√S(n-1)]^2
因为数列{an}的各项均为正数，a1=1，所以√Sn-1==√S(n-1)，故{√Sn}是首项为1，公差为1的等差数列，所以√Sn=n，Sn=n^2,所以an=n^2-(n-1)^2=2n-1
2.当n≥2时，an=Sn-S（n-1)
所以由题意：2√Sn=an+1=Sn-S(n-1)+1，所以（√Sn-1）^2=[√S(n-1)]^2
因为数列{an}的各项均为正数，a1=1，所以√Sn-1==√S(n-1)，故{√Sn}是首项为1，公差为1的等差数列，所以√Sn=n，Sn=n^2,所以an=n^2-(n-1)^2=2n-1
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