如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB//CD.
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证明：
∵∠1＝∠2（已知），∠AHB＝∠2（对顶角相等）
∴∠1＝∠AHB （等量代换）
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
∴∠C＝∠BFD（两直线平行，同位角相等）
∵∠B＝∠C（已知）
∴∠B＝∠BFD（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
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∵∠1＝∠2（已知），∠AHB＝∠2（对顶角相等）
∴∠1＝∠AHB （等量代换）
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
∴∠C＝∠BFD（两直线平行，同位角相等）
∵∠B＝∠C（已知）
∴∠B＝∠BFD（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
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华南检测机构
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由于∠AGE=∠CGD
所以∠FHD=∠CGD
又因为∠CGD=∠FHD,三角形CGD与三角形FHD有共同的∠HDF
所以∠GCF=∠HFD
所以∠HFC=∠ABF，
内错角相等，两条直线平行。
所以AB平行与CD.。
所以∠FHD=∠CGD
又因为∠CGD=∠FHD,三角形CGD与三角形FHD有共同的∠HDF
所以∠GCF=∠HFD
所以∠HFC=∠ABF，
内错角相等，两条直线平行。
所以AB平行与CD.。
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因为角1=角2 角2=角AHB 所以角1=角AHB 所以CE平行于BF 所以角C=角BFD 因为角B=角C 角C=角BFD 所以角B=角BFD 所以AB平行于CD
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∵∠1=∠CGD
又∵∠1=∠2
∴∠CGD=∠2
∴EC//BF
∴∠C=∠BFD
∵∠B=∠C
∴∠B=∠BFD
∴AB//CD
又∵∠1=∠2
∴∠CGD=∠2
∴EC//BF
∴∠C=∠BFD
∵∠B=∠C
∴∠B=∠BFD
∴AB//CD
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