Question

求矩阵2 -4 1 -3 的特征值、特征向量

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Answer 1

• 定义：矩阵A的特征值λ, 是满足以下条件 AX=λX，（X为向量，X不为0）的所有λ。

• 求法：AX=λX，即 （A-λE）X=0，由于X不等于0，所以（A-λE)有非平凡解，（A-λE）不可逆。

• 所以，det（A-λE）=0，这个式子也叫作矩阵的特征方程。通过解这个式子，可以得到矩阵的所有特征值。

• 将λ一一带回到（A-λE）X=0，行简化后，得到λ的特征向量。

你说的是2x2矩阵吗？

【2  4】

【1  3】

求解得：λ=（5+根号17）/2,  λ=(5-根号17）/2

特征向量太复杂就不算了。