微分方程通解是什么?

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高粉答主

2022-12-29 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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通解就是对所有的条件都适用,特解就是在一个或者多个条件限制下得到的解。

通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集。特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。

例如,通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。

举例:

如果微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同,这样的解叫做微分方程的通解!例如y=x^2+c是y'=x的通解,因为y=x^2+c中有一个任意常数c,y'=x是一阶微分方程,任意常数和阶数相等,所以为通解。

y=c1x+c2是y''=c1的通解,c1和c2是两个任意常数且无法合并,y''是二阶微分方程,阶数与任意常数个数相等,故为通解。

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茹翊神谕者

2023-04-24 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
采纳数:3365 获赞数:25161

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简单分析一下,详情如图所示

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